$c , G$ तथा $\frac{ e ^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0}}$ से बनने वाली एक भौतिक राशि की विमायें वही हैं जो लम्बाई की है। ( जहाँ $c -$ प्रकाश का वेग, $G$ - सार्वत्रिक गुरूत्वीय स्थिरांक तथा $e$ आवेश है $)$ यह भौतिक राशि होगी
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- [NEET 2017]
- A
$\frac{1}{{{c^2}}}$$\sqrt {\frac{{{e^2}}}{{G4\pi \varepsilon_0}}} $
- B
$\frac{1}{{{c^{}}}}\frac{{G{e^2}}}{{4\pi \varepsilon_0}}$
- C
$\frac{1}{{{c^2}}}$$\sqrt {\frac{{G{e^2}}}{{4\pi \varepsilon_0}}} $
- D
${c^2}\;\sqrt {\frac{{G{e^2}}}{{4\pi \varepsilon_0}}} $
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एक वास्तविक गैस का समीकरण
$\left(\mathrm{P}+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{V}^2}\right)(\mathrm{V}-\mathrm{b})=\mathrm{RT}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ
$\mathrm{P}, \mathrm{V}$ तथा $\mathrm{T}$ क्रमशः दाब, आयतन तथा तांपमान है
एवं $\mathrm{R}$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है। $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}^2}$ की विमा किसके समतुल्य है ?
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- [JEE MAIN 2024]
यदि प्रकाश का वेग $(c)$, गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ तथा प्लांक नियतांक $(h)$ को मूल मात्रक माना जाए तब नई पद्धति में द्रव्यमान की विमा होगी
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यदि प्रकाश का वेग $(c)$, गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ तथा दाब $(P)$ को मूल राशि माना जाए तो, गुरुत्वाकर्षण नियतांक की विमा होगी
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एक कण का वेग $v$ (सेमी/सैकण्ड) समय $t$ (सैकण्ड में) के पदों में निम्न सूत्र द्वारा व्यक्त किया गया है $v = at + \frac{b}{{t + c}}$ $a,\,\,b$ व $c$ की विमायें होंगी
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मान लीजिये कि एक इकाई प्रणाली में द्रव्यमान तथा कोणीय संवेग विमा (dimensionless) रहित है। यदि लम्बाई की विमा $L$ हो तब निम्नलिखित कथनों में से कौनसा (से) सही है( हैं) ?
$(1)$ बल की विमा (dimension) $L ^{-3}$ है।
$(2)$ ऊर्जा की विमा (dimension) $L ^{-2}$ है।
$(3)$ शक्ति की विमा (dimension) $L ^{-5}$ है।
$(4)$ रेखीय संवेग की विमा (dimension) $L ^{-1}$ है।
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- [IIT 2019]